집중회로(Lumped circuit)와 분포회로(Distributed circuit)

우리가 대학교 전기전자공학과 회로이론 시간에 배웠던 RLC회로를 생각해 보면 전압(또는 전류)이 순간적으로 인가되면 회로소자의 입력단에도 동일한 물리적 소스가 동시에 인가되어 출력단에서 동시에 회로응답을 갖게된다. 즉 인가된 전압이나 전류는 회로가 구성된 공간 또는 소자간의 연결부문(wire)에서 아무런 변화가 없다. 이러한 회로를 lumped circuit이라 하는데 다시말하면 회로나 시스템전체가 하나의 point로 간주될정 도로 아주 작은 집합체로 되어있어 신호의traveling time(전파시간)을 고려할 필요가 없다는 말이다.

그러나 실제 회로나 시스템은 유한한 traveling time을 갖고 있는데 이 시간은 빛의 속도(3 x 10⁸ m/sec)에 의해 정해진다. 이것이 곧propagation speed (전파속도)이다. 예를들어 아래 [그림 1]과 같이 전선 또는 도선이 아주 긴 경우를 생각해볼 수 있다.

 

그림 1]

입력이 인가된 상태에서 Rs를 거쳐 흐르는 전류를 살펴보면 lumped circuit과는 달리 소스저항(R_S)에서 부하저항(R_L)까지 동시에 변하지 않는다. 즉, 입력신호가 흐르는 속도(velocity)를 v 라고 하면 시간이 t = d₁ / v 가 될때까지 전류는 A지점까지 흐르지 않는다. 마찬가지로 소스신호가 부하에 도착하기 위해서는 t = d  / v 시간이 필요하다. 이와같이 traveling time을 반드시 고려해야할 circuit을 distributed circuit이라고 한다.

다른 예를 들어설명하면 다음 [그림 2]와 같은 회로를 PCB상에서 설계하였을 경우 lumped circuit으로 해석할 경우RLC가  하나씩 각각 연결된 회로로 볼 수 있다. 그러나 distributed circuit으로 해석할 경우에는 [그림 3]처럼 전혀 다른 이야기가 된다. 즉, 소자간을 연결하는 wire들은 또 다른 전기소자의 역할을 한다.

 [그림 2]

그림 3]

[그림 3]에서 보이는여분의 R(Resistnace 저항), L(Inductance 인덕턴스), G(Conductance 컨덕턴스), C(Capacitance 정전용량) network들은 신호의 주파수(또는 파장)와 신호가 흐르는 도체의 길이와의 관계에 의해서 생겨난 것들이다. 신호선은 R성분과L성분을 가지며 신호선과 접지선사이는 G성분과 C성분을 갖는다. 이것을 distributed RLGC라고도 한다. 물론 자세한 내용들은 다음 글들에서 차차 알아보도록 하겠다.

대부분의 signal integrity문제들은 이와 같은 distributed circuit에서 발생하는 signal delay, signal distortion과 signal loss로 인해서 발생된다, 따라서 어떠한 회로나 시스템을 해석할때 lumped model을 쓸것인가 아니면 distributed model을 쓸것인가를 판단해야 하는데 다음시간에 그 판단기준이 무엇인지 알아보도록 한다.

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