차동신호(Differential Signal)란? (2)

지난번에 차동신호(differential-mode signal)에 대하여 잠깐 설명하면서 공통신호(common-mode signal)도 짧게 언급하였다. 앞서 교류공통모드신호(AC common-mode signal)는 두 단일입력신호(single-ended signal)에 skew가 있을때 발생한다는 예를 들었는데 교류공통모드신호가 생기는 원인으로 다른 몇가지를 더 예로 들고자 한다.

 다음 각각의 그림에 보이는 신호들은 500mVp-p인 진폭과 상승시간과 하강시간이 각각 50psec인 신호(파란색과 노란색)를 50-Ohm으로 소스종단(termination)한 차동입력단자에 인가하여 250psec의 신호지연시간을 갖는 전송선(transmission line)을 통과한 후 측정한 차동모드(differential-mode) 전압(보라색)과 공통모드(common-mode) 전압(연두색)이다.

[그림 1]은 전송선(transmission line)출력단에서 측정한 공통모드(common-mode) 신호가 0V고 차동모드(differential-mode) 신호가 +/-500mVp-p인 신호이다.

[그림 1]

[그림 2]는 파란색 신호에 20psec의 skew로 인한 공통모드(common-mode) 신호이다. 공통모드(common-mode) 신호의 폭과 전압이 무려 14psec와 +/-100mV로 나타나며 차동모드(differential-mode) 전압의 10%와 90%부분에서 감쇄현상이 나타났다.

[그림 2]


[그림 3]은 진폭차이(amplitude imbalance)로 인한 공통모드(common-mode) 신호이다. 단일입력신호 Vp(파란색)는 소스에서 +/-500mV를 유지하고 Vn(노란색)은 입력단에서 약 +/-100mV를 줄여 +/-400mV를 인가하였다. 그 결과 +/-25mV의 전압을 갖는 공통모드(common-mode) 전압이 발생함과 동시에 그만큼 차동모드(differential-mode) 전압도 감소하여 원래 +/-500mV였던것이 +/-450mV로 감소 하였다.

 [그림3]

 [그림 4]는 상승하강시간의 차이(rise and fall time imbalance)로 인한 공통모드(common-mode) 신호이다. 단일입력신호(single-ended signal) Vp(파란색)의 하강시간과 Vn(노란색)의 상승시간이 20psec정도 더 느린 경우이다. 이런 경우 +/-75mV의  톱니파 공통모드(common-mode) 전압이 발생함을 알 수 있고 skew가 발생했을 때와 마찬가지로 차동모드(differential-mode) 전압의 10%와 90%부분에서 감쇄현상이 나타났다.

[그림 4]


밑에 보이는 스크립트는 위에서 보여진 common-mode signal을 시뮬레이션한 HSpice deck이다.

*Common Mode Tline
*
*

.PARAM LV=-0.5 HV=0.5 TD=10p TR=50p TF=50p TPW=0.9n TPER=2n

*Normal
Vindiff1 vp_src 0 PULSE LV HV TD TR TF TPW TPER
Vindiff2 vn_src 0 PULSE HV LV TD TR TF TPW TPER

*Skew
*Vindiff1 vp_src 0 PULSE LV HV TD TR TF TPW TPER
*Vindiff2 vn_src 0 PULSE HV LV 'TD+20p' TR TF TPW TPER

*Amplitude Imbalance
*Vindiff1 vp_src 0 PULSE LV HV TD TR TF TPW TPER
*Vindiff2 vn_src 0 PULSE 'HV-0.1' 'LV+0.1' TD TR TF TPW TPER

*TrTf Imbalance
*Vindiff1 vp_src 0 PULSE LV HV TD TR 'TF+20p' TPW TPER
*Vindiff2 vn_src 0 PULSE HV LV TD 'TR+20p' TF TPW TPER

Rin1 vp_src vp_in 50
Rin2 vn_src vn_in 50

TP0 vp_in 0 VP 0 Z0=50 TD=250p
TN0 vn_in 0 VN 0 Z0=50 TD=250p

RTP VP 0 50
RTN VN 0 50

.OPTIONS accurate post=2 probe
.TRAN 1p 4n
.PROBE v(VP) v(VN)
.PROBE Vcm=par('(v(VP)+v(VN))/2') Vdiff=par('(v(VP)-v(VN))')

.END



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상승시간(Rise Time)과 주파수대역(Bandwidth) (1)

밑에 보인 [그림 1]은 100KHz trapezoidal waveform(사다리꼴파)의 spectrum(어떤 신호가 가지고 있는 주파수 성분들)이다. 빨간색으로 나타낸 spectrum은 rise time이 0.2usec이고 파란색 spectrum은 rise time이 0.5usec이다. x축은 주파수를 나타내고 y축은 amplitude로서 dB로 나타낸다.

Spectrum을 살펴보면 amplitude가 검은색 점선을 따라서 감소하는데, 그 감소율이 -20dB/dec (-20dB per decade라고 읽는다)이다. -20dB/dec이란 의미는 x축, 즉 주파수가 10배 증가할때마다 y축 amplitude가 20dB의 감소가 생긴다는 뜻이다. 이 감소율은 주파수가 높아지게 되면 증가하게 되는데 대략 -40dB/dec으로 amplitude가 감소하는 것을 볼 수가 있다. [그림 1]에서 빨간색사선과 파란색사선이 -40dB/dec을 나타내는 선이다.  -20dB/dec line과 -40dB/dec line이 만나는 주파수를f-3dB(-3dB frequency)또는 fknee(knee frequency)라고 하는데 어떤 신호가 가지고 있는 대부분의 에너지는f-3dB 이하에 집중한다. 통신시스템이나 신호처리 시스템에서f-3dB이상의 모든 주파수 성분을 취급하기 위해서는 실질적으로 무한대의 bandwidth를 갖는 시스템이 필요하게 된다. 그렇기때문에 통상 system design관점에서f-3dB를 그 신호가 가지고 있는 최고 주파수성분으로 보며 실제 bandwidth를 결정하는 요소로 본다.

따라서 [그림 1]에서 보인 예를들면 0.2usec의 rise time을 갖는 신호의 경우 f-3dB가 1.8MHz이고 0.5usec의 rise time을 갖는 신호의 경우 700KHz이다. 그러므로 동일한 주파수를 갖는 신호일지라도 rise time에 따라서 필요로하는 bandwidth는 다르며 rise time이 짧을수록f-3dB가 더 높다는 것을 알 수 있다.

그림 1]

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